ĐỀ TS10 TOÁN 2019 -2020

TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN LẠI
Page 1
TÀI LIỆU TUYỂN SINH 10. ĐỀ THAM KHẢO CÁC TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC : 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (1,75 điểm)
1) Giải phương trình
2
2 7 6 0. x x
2) Giải phương trình
2 3 5
3 4 18
x y
x y
3) Giải phương trình
4 2 x x7 18 0.
Câu 2. (2,25 điểm)
1) Vẽ đồ thị của hai hàm số
1 2
, 2 1
2
y x y x
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm các tham số thực
m
để hai đường thẳng
2
y m x m 1
và
y x2 1
song song
với nhau.
3) Tìm các số thực
x
để biểu thức
3 2
1
3 5
4
M x
x
xác định.
Câu 3. ( 2 điểm)
1) Cho tam giác
MNP
vuông tại
N
có
MN a NP a 4 , 3
với
0 a
. Tính theo
a
diện
tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác
MNP
quay quanh đường thẳng
MN .
2) Cho
1 2 x x,
là hai nghiệm của phương trình
2
x x3 1 0
. Hãy lập một phương trình bậc
hai một ẩn có hai nghiệm là
2
1 2 2x x
và
2
2 1 2 . x x
3) Bác
B
vay ở một ngân hàng 100 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1
năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời
hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau
và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác
B
phải trả tất cả 121 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay
của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm?
Câu 4. ( 1 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
3 2
1 2
a a a a P
a a
( với
a 0
và
a 4
).
2) Tìm các số thực
x
và
y
thỏa mãn
2
2
4 2
.
3 2
x xy
y xy
Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác
ABC
nội tiếp đường tròn
O
có hai đường cao
BD
và
CE
cắt
nhau tại trực tâm
H . Biết ba góc
CAB ABC BCA , ,
đều là góc nhọn.
1) Chứng minh bốn điểm
B C D E , , ,
cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh
DE
vuông góc với
OA..
3) Cho
M N,
lần lượt là trung điểm của hai đoạn
BC AH ,
. Cho
K L,
lần lượt là giao điểm
của hai đường thẳng
OM
và
CE, MN
và
BD
. Chứng minh
KL
song song với
AC .
Câu 6. (0,5 điểm) Cho ba số thực
a b c , ,
. Chứng minh rằng:
3 3 3 2 2 2 2 2 2 a bc b ca c ab a bc b ca c ab 3 .