CHỦ
ĐỀ 3
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng
thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.
* Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
-B
3
A
3
+ B
3
= (A+B) (A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) x
2
– 4x + 4 =
2
2
x
2)
2
9
(
3)(
3)
x
x
x
3)
2
2
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2 .2
4
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
xy
II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1) 25x
2
- 10xy + y
2
2)
2
x
2
y
2
- 6
2
xy + 9
3) 4y
2
+ 4y + 1
4) 8x
3
+ 36x
2
y + 54xy
2
+ 27y
3
5) 27y
3
– 27y
2
x + 9yx
2
– x
3
6) (x - y)
3
– (x+y)
3
7) (x + 1)
3
+ (x – 1)
3
8) (xy + 4)
2
– (2x + 2y)
2
9) 81x
2
– 64y
2
10)
2
2
2
2
5
4
2
a
b
ab
11) (x – 1)
2
– (x + 1)
2
12) 8x
3
-
1
8
13)
1
25
x
2
– 64y
2
14) x
3
+
1
27
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (Đổi dấu hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức).
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần