PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022
ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG 1
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Tên tệp: Tiết 14 _Bài 3_MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP_ ĐS - GT 11
Facebook GV soạn bài: Huỳnh Ngọc Thúy Hồng
A. PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH
II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
2
0
at
bt
c
, trong đó
,
,
a b c
là các hằng số và
t
là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ:
a.
2
cos
2 cos
3
0
x
x
là phương trình bậc hai đối với
cos x
.
b.
2
5 tan 2
9 tan 2
2
0
x
x
là phương trình bậc hai đối với
tan 2x
.
2. Cách giải
+ B1: Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có).
+ B2: Đưa về phương trình bậc hai
2
0
at
bt
c
và giải phương trình bậc hai
+ B3: Đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và giải
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a.
2
2 sin
5sin
2
0
x
x
Giải: Đặt
sin
t
x
. ĐK:
1
1
t
Phương trình đã cho trở thành
2
2
2
5
2
0
1
2
t
loai
t
t
t
Với
1
2
t
hay
1
sin
2
x
2
6
sin
sin
,
5
6
2
6
x
k
x
k
x
k
b.
2
tan
4 tan
3
0
2
2
x
x
Giải: ĐK:
cos
0
2
x
Đặt
tan
2
x
t
Phương trình đã cho trở thành
2
1
4
3
0
3
t
t
t
t
Trang 1/3
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần