giao án toán 9 chương 1

Chương I:       HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

            TAM GIÁC VUÔNG

§1. MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG 

 

I. MỤC TIÊU:   

1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2. Năng lực:  

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b² = ab’, c² = ac’; h² = b’c’ 

3. Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao.

II.CHUẨN BỊ: 

1. GV: Thước thẳng; Bảng phụ; 

2.  HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 

* Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát 

-  Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.

• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

-  Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

NỘI DUNG	SẢN PHẨM
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.	Có 3 trường hợp đồng dạng:  Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh huyền và cạnh góc vuông.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 

Hoạt động 2:   Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 

-  Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Các hệ thức b² = ab’, c² = ac’

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình vẽ như phần mở đầu sgk. GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình *HS: ghi GT; KL . *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ~ ∆BAC và ∆AHB  ~  ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì”  *b2 = a.b’              ∆AHC  ~  ∆BAC *c2 = a.c’  ∆AHB  ~  ∆CAB *GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát? *HS: trả lời…. *GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk. *HS: Đọc lại một vài lần định lí 1. *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng. *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định lí :  b2 = a.b’  và c2 = a.c’ theo vế để suy ra hệ quả của định lí  Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. *Bài toán 1           GT Tam giác ABC (Â = 1V)  AH ^BC  KL  * b2 = a.b’   *c2 =  a.c’ *Chứng minh:  ∆AHC  ~  ∆BAC (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C)           b2 = a.b’  *∆AHB  ~  ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B)             c2 = a.c’  *Định lí 1: (sgk/64). * Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta được: b2 +  c2 =  a.b’ + a.c’   =   a.(b’ + c’)                                      =   a.a = a2. Vậy:  b2 +   c2 =  a2:

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.  

-  Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

- Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẫn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào.  *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh :  ∆AHB ∾ ∆CHA rồi lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra được kết quả gì ? *HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – Nêu kết quả tìm được. *GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính là nội dung chứng minh định lí 2). *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 (SGK/65)           GT Tam giác ABC (Â = 1V)  AH ^BC  KL  * h2 = b’.c’  *Chứng minh: ∆AHB  ~  ∆CHA ( - Cùng phụ với  )   h2 = b’.c’

C. LUYỆN TẬP 

-  Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây. 

• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

-  Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Tính chiều cao của cây

NỘI DUNG	SẢN PHẨM
*GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp được. + Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào? + Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao của cây. *Học sinh lên bảng trình bày.	VD 2: (sgk). Theo định lí 2 ta có: BD2   =   AB.BC  Tức là:    (2,25)2  =  1,5.BC. Suy ra: BC =  Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

D. VẬN DỤNG

-  Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông

• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông

   * Hãy tính x và y trong mổi hình sau:

 

 

 

 

 

 

 

* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc hai định lí

- Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.

- Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk

- Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.

§1.  MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

 TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt)

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần