Ôn toán 10 đề 1

Bài 1 (1,5 điểm).. Cho hai biểu thức  A =                                              

                                          B = , với  0 ≤ x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức A và  B.

b) Tìm giá trị của x để A = 4.

Bài 2 (2,5 điểm). 1.  Giải hệ phương trình: .

2.  Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. 

a) Thiết lập hàm số của K theo t. 

b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? 

c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo? 

Bài 3 : (1,5 điểm).

1. Cho phương trình :  ( m là tham số) (1)

            a. Giải phương trình (1) khi m = – 3.

            b. Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn

1. Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A  là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô?                                           

Bài 4 ( 0,75 điểm): Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m. Dung tích của đường ống nói trên là 1800000 lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Bài 5 (3,0 điểm) : Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua tâm O với đường tròn (A, B là các tiếp diểm; C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD.

1. Chứng minh 5 điểm M, A, I, O,  B cùng nằm trên một đường tròn và MA² = MC . MD 
2. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp. Từ đó chứng minh HA là tia phân giác của góc CHD.
3. Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn tâm O cắt nhau ở K. Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng

Bài 6 (0,75 điểm)   Cho a,b,c là các dương thỏa mãn .  Tìm giá trị nhỏ nhất của