UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC : 2022-2023
Ngày thi : 29/4/2022
Thời gian : 120 phút
Bài 
Cho biểu thức : 
vór 
.
- Tinh giá tri cùa biếu thức
khi 
. - Rút gon biểu thức
. - Tìm tất cả giá trị của
để biểu thức 
nhận giá trị là số nguyên âm.
Bài II (2.0 điểm)
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoăc hệ phương trình
Một độ sàn xuất phải làm 10000 khẩu trang trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ thuật và tăng giờ làm nên mỗi ngày đội sảàn xuất được thêm 200 khầu trang. Vi vậy, không những đã làm vựơt mức kế hoạch 800 khầu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Tính số khầu trang mà đội sản xuất phài làm trong một ngày theo dự định. - Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là
và chiều cao 0,4 m.ỏ Hơi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? (Bỏ qua bề đày của thùng nước, lấy 
và làm trò̀n kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài III (2,5 điểm)
- Giải hệ phương trinh
. - Trên mật phẳng tọa đọ
, cho parabol 
và đường thẳng
.
a) Xác định tọa đọ giao điểm
và 
khi 
.
b) Tìm tấ cả giá trị cùa
để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt
là 
thóa mãn 
.
Bài IV (3 điểm)
Cho đường tròn 
có hai đường kính 
và 
vuông góc với nhau. Lấy điểm 
thuộc đoạn thẳng 
. Gọi 
là giao điềm của đường thẳng 
với
là giao điểm cùa hai đoạn thẳng 
và .
- Chừng minh tứ giác
là tứ giác nội tiếp. - Chưng minh
. - Nếu I là trung điềm của đoạn thẳng
. Tính ti số 
. - Tìm vị trí cùa trên đoạn thẳng sao cho tích
.EC. ED đạt giá trị lớn nhất.
Bài 
điếm). Giải phương trình 
.
…………………………………………..HẾT…………………………………….
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI-AMSTERDAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC : 2021-2022
Thời gian : 120 phút
Bài I. (2,0 điềm)
Cho hai biều thức: 
và 
với 
.
- Tính giá trị của biếu thức khi
.