Toán 9 Thi lên 10

PHẦN A. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN LUYỆN
CHỦ ĐỀ 1. RÚT GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa
Biểu thức A có nghĩa  A 0.
2. Các công thức biến đổi căn thức
Ta có các công thức biến đổi căn thức thường dùng sau đây:
• 2 A khi A 0
A |A| A khi A 0
    

 
• AB A. B  với A 0,B 0   ;
•
A A
B B  với A 0,B 0   ;
• 2 A B |A| B  với B 0; 
•
A AB
B |B|  với AB 0,B 0;  
•
2
2
A B khi A 0,B 0 A B ;
A B khi A 0,B 0

    

 
•
2
C C( A B)
A B A B   
 với 2 A 0,A B .  
3. Một số dạng toán thường gặp
Trong chủ đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan, ta thường gặp các dạng
toán sau đây:
Dạng 1. Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biến khi biết biểu thức thỏa mãn điều
kiện cho trước.
Dạng 3. Rút gọn biểu thức và so sánh biểu thức với một số hoặc biểu thức cho
trước.
Dạng 4. Rút gọn biểu thức và tìm điều kiện của biến để biểu thức có giá trị nguyên.
Dạng 5. Rút gọn biểu thức và tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu
thức.