Toán tuyển sinh lớp 10

SỞ SD&ĐT TPHCM PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ                     MÃ ĐỀ: Quận Cần Giờ - 2

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

1. (1,5 điểm).    

a) Vẽ đồ thị hàm số  

  và đường thẳng  

 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của 

 và 

 bằng phép toán.

1.  (1 điểm). Cho phương trình: 
2. (1 điểm). Ngày 

a) Biết độ sâu trung bình tại Thái Bình Dương là 

, hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương.

b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, vận tốc của đợt sóng thần ngày 

 có vận tốc là 

, hãy tính chiều sâu của đại dương, nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là bao nhiêu m?

1. (1,0 điểm). Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, nguời ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho nguời khuyết tật với số vốn ban đầu là 

a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được 

 chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra 

 chiếc xe lăn.

b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

1. (1 điểm). Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 

a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 

 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 

 so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 

, cuối đợt 

 trừ các chi phí thấy lãi 

 so với vốn đợt 

 bỏ ra. Hỏi sau 

 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?

1. (1 điểm). Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp)?

b)  Một vòi bơm với công suất 

 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là 

thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước)

1. (1 điểm). Hai trường A và B có . Riêng trường A tỉ lệ đậu , riêng trường B tỉ lệ đậu 
2. (3 điểm) Cho đường tròn ).
3. Chứng minh  và .
4. Gọi  là trung điểm của đoạn thẳng . Chứng minh tứ giác 
5. Tia đối của tia phân giác 

----HẾT---

1.  cắt đường tròn 

1.  tại 

1. . Chứng minh 

1.  là tiếp tuyến đường tròn 

1.  tại 

1. .

1.  nội tiếp.

1.  và điểm 

1.  ở ngoài 

1.  với 

1. . Tia 

1.  cắt đường tròn 

1.   tại hai điểm 

1.  và 

1.  (

1.  nằm giữa hai điểm 

1.  và 

1. ), cát tuyến 

1.  cắt đường tròn 

1.  tại hai điểm 

1.  và 

1.  (

1.  nằm giữa hai điểm 

1.  và 

1. . Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?

1.  học sinh đậu vào lớp 

1.  đạt tỉ lệ

1.  /năm. Một nhóm bạn trẻ vay 

1.  triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.

1.  triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 

1.  đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 

1.  đồng. 

1. , sau trận động đất 

1.  độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami)  cao hơn 

1.  đã tràn vào đảo Sulawesi  của In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ của cơn sóng thần và chiều sâu của đại dương, nơi bắt đầu của sóng thần, liên hệ bởi công thức 

1. . Trong đó, 

1. , 

1.  là chiều sâu của đại dương tính bằng m, 

1.  là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s

1.  có hai nghiệm là 

1.  Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức