DẠNG TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC
a. Loại toán này cũng thể hiện rõ mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
trong các tình huống phức tạp hơn bài toán về quy tắc tam suất.
b. Chú ý:
- Ta có thể hiểu 1 công việc như là 1 đơn vị. Do đó có thể biểu thị 1 công việc
thành nhiều phần bằng nhau (phù hợp với các điều kiện của bài toán) để thuận
tiện cho việc tính toán.
- Sử dụng phân số được coi là thương của phép chia hai số tự nhiên.
- Bài toán này thường có đại lượng thời gian. Cần phải biết chuyển đổi và sử
dụng các đơn vị đo thời gian thích hợp cho việc tính toán.
Bài 1:
An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3
giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó.
Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?
Giải:
Cách 1:
Biểu thị công việc thành 6 phần bằng nhau thì sau 1 giờ An làm được 2 phần
và Bình làm được 1 phần đó. Do đó, sau 1 giờ cả 2 người cùng làm được
2 + 1 = 3 (phần)
Thời gian để 2 người cùng làn xong việc đó là:
6: 3 = 2 (giờ)
Đáp số 2 giờ
Cách 2:
Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được 1/3 công việc,
Nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được 1/6 công việc.
Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc
là:
1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là:
1: 1/2 = 2 (giờ)
Đáp số 2 giờ.
Bài 2:
Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3
tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công
việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều