1.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A.TRỌNG TÂM CƠ BẢN CẦN ĐẠT
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
- Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có
bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
- Trong Hình 1, tứ giác ABCD nội tiếp (O) và
(O) ngoại tiếp tứ giác ABCD.
2. Định lí
- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.
- Nếu một tứ giác có tổng số
đo hai góc đổi diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- Tứ giác có tổng hai góc đổi bằng 180°.
- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác.
-Tứ giác có hai đinh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
Chú ý: Trong các hình đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường tròn.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp
Phương pháp giải
: Để chứng minh tứ giác nội tiếp, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Cách 1.
Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đôì bằng 180°.
Cách
2. Chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
α.
Cách 3.
Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Cách 4.
Tìm được một điểm cách đều 4 đỉnh của tứ giác.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần