.png)
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ - Trang 1/38
BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I – KIẾN THỨC CƠ BẢN
Ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Xét phương trình bậc hai:
2
2
0 * ,
0 ,
4
ax
bx
c
a
b
ac
.
Gọi
S
,
P
lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm
1
2
,
x
x
. Hệ thức Viét:
1
2
1
2
b
S
x
x
a
c
P
x x
a
.
Điều kiện
*
PT
có hai nghiệm trái dấu
0
P
.
Điều kiện
*
PT
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
0
0
P
.
Điều kiện
*
PT
có hai nghiệm phân biệt dương
0
0
0
S
P
.
Điều kiện
*
PT
có hai nghiệm phân biệt âm
0
0
0
S
P
.
Các hệ thức thường gặp:
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
.
2
.
2
.
2
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
S
P
.
2
2
1
2
1
2
1
2
4
4
x
x
x
x
x x
S
P
.
2
2
2
1
1
2
1
2
4
4
x
x
x
x
x x
S
P
.
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4
.
4
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
S
S
P
.
2
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
.
3
.
.
3
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x x
S
S
P
.
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
.
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
.
2
2
2
2
2
S
P
P
.
1
2
1
2
1
2
1
1
x
x
S
x
x
x x
P
.
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
4
1
1
4
x
x
x x
x
x
S
P
x
x
x x
x x
P
.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần