10 ĐỀ THI VÀO 9 VÀO 10 – MÔN TOÁN

10 ĐỀ THI VÀO 9 VÀO 10 – MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 01
***
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,0 điểm). Cho biểu thức
x x 1 x x 1 x 2 P :
x x x x x 2
  − + +
= −  
− + −  
.
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên?
Câu II: (1,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được
cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
2) Chứng minh hàm số y = 2x luôn đồng biến trên tập .
Câu III: (3,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
2 2 x y 3 0
x y 1
 − + = 
 + =
.
2) Giải phương trình:
3 2 x 2x 4x 0 − − = .
3) Cho phương trình
( )
2 2 x 2 m 2 x m 2x 4 0 + − + − + =
. Tìm m để phương trình có 2
nghiệm thực phân biệt
1 2 x , x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
2 1 1
x x x x 15m
− =
+
?
Câu IV: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng
minh rằng: