ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018
–
2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2
3
– 3
0
x
x
b)
{
3 x
−
2 y
=
6
5 x
−
8 y
=
3
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
1
2
y
x
có đồ thị là (P).
a)
Vẽ (P).
b)
Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ.
Bài 3. (1,0 điểm) Cho phương trình
2
3
6 + 2
0
x
x
có 2 nghiệm là
1
x
và
2
.
x
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A=
2
2
1
2
1
2
x
x
x x
Bài 4. (1,0 điểm) Ông Ba có chín trăm triệu đồng. Ông dùng một phần số tiền này để gởi
ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Phần còn lại, ông góp vốn với một người bạn để kinh
doanh. Sau một năm, ông thu về số tiền cả vốn và lãi từ hai nguồn trên là một tỉ hai mươi
triệu đồng. Biết rằng tiền lãi khi kinh doanh bằng 25% số tiền vốn ban đầu. Hỏi ông Ba đã
gởi ngân hàng bao nhiêu tiền và góp bao nhiêu tiền với người bạn để kinh doanh?
Bài 5. (1,0 điểm) Cô Năm muốn xây một bể nước bê tông hình
trụ có chiều cao là 1,6m; bán kính lòng bể (tính từ tâm bể đến
mép trong của bể) là r = 1m, bề dày của thành bể là 10cm và bề
dày của đáy bể là 5cm. Hỏi:
a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (biết
thể tích hình trụ bằng
.r
2
h với r là bán kính đáy; h là chiều cao
hình trụ;
3,14
).
b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông
tươi để xây bể nước trên không? Biết giá 1m
3
bê tông tươi là
một triệu đồng.
1m
5cm
10cm
1,6m
O'
O
Bài 6. (1,0 điểm) Cuối học kì I, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp.
Đến cuối học kì II, lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì II bằng
25% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Bài 7. (3,0 điểm) Cho
ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và ACDF là các tứ giác nội tiếp.
b) BE cắt (O) tại V. Chứng minh:
HVC cân và BH.HV = 2.FH.CV
c) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh: ID = IF.
- Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần