SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TỈNH QUẢNG NGÃI
Năm học: 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
7 16
2
9
.
2) Cho hàm số
2
y
x
có đồ thị
P
.
a) Vẽ
P
.
b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của
P
và đường thẳng
:
2
d
y
x
.
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
12
0
x
x
b)
2
3
3
4
x
y
x
y
.
2. Cho phương trình (ẩn
x
):
2
2
2
2
7
0
x
m
x
m
.
a) Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi
1
2
,
x
x
là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm
m
để
2
2
1
2
1
2
12
x
x
x x
.
Bài 3. (1,5 điểm)
Quãng đường
AB
gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một
đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn xuống dốc dài 6 km
(như hình vẽ). Một người đi xe đạp từ
A
đến
B
và quay về
A
ngay hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó
đi trên đoạn đường bằng phẳng là 12 km/h và vận tốc xuống
dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5 km/h (vận tốc lên dốc, xuống
dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc của người đó.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
;
O R
và điểm
S
nằm bên ngoài đường tròn,
SO
d
. Kẻ các tiếp tuyến
,
SA SB
với đường tròn (
,
A B
là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng 4 điểm
,
,
,
S O A B
cùng thuộc một đường tròn.
b) Trong trường hợp
2
d
R
, tính độ dài đoạn thẳng
AB
theo
R
.
c) Gọi
C
là điểm đối xứng của
B
qua
O
. Đường thẳng
SC
cắt đường tròn
O
tại
D
(khác
C
). Hai đường thẳng
AD
và
SO
cắt nhau tại
M
. Chứng minh rằng
2
.
SM
MD MA
.
d) Tìm mối liên hệ giữa
d
và
R
để tứ giác
OAMB
là hình thoi.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho
x
là số thực bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
2
2
7
3
7
3
x
x
T
x
x
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1 / 7
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
6km
3km
4 km
B
A
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần