Sản phẩm của nhóm: TOÁN TIỂU HỌC & THCS & THPT VIỆT NAM

Tuyển tập đề thi HSG

năm 2020 - 2021

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔ LƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 6

Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1.

(4,0 điểm) Thực hiện phép tính.

a)

1

2

5

1

0, 75 .

0, 25

:

1

2

5

9

12

A



 

















 









 







b)

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

...

1

2

3

4

2018

B



 

 







 









 

 









 

 







Bài 2.

(5,0 điểm) Tìm các số nguyên

,

x

y

biết.

a)









2

10

12

24

x









.

b)

2

100

6.7

194

x







.

c)





2

3

2

3

10

x

y

y







.

Bài 3.

(4,0 điểm)

a) Cho phân số

6

1

3

2

x

C

x







. Tìm

x

Z



để

C

có giá trị là một số nguyên và

5

11

M

x





có giá trị là một số chính phương.

b) Cho

p

là số nguyên tố thỏa mãn

2

p



và

4

p



cũng là số nguyên tố. Tìm

số nguyên

x

sao cho





2

3

54

2

1

p

x







.

Bài 4.

(3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia

O x

, vẽ hai tia

,

Oy Oz

sao cho



0

40

xOy



,



0

120

xOz



. Vẽ tia

Om

là tia phân giác của



xOy

, tia

On

là tia phân giác của



xOz

.

a) Tính



yOz

.

b) Chứng minh

Oy

là tia phân giác của



mOn

.

Bài 5.

(4,0 điểm)

a) Tìm tất cả các số tự nhiên

,

x

y

thỏa mãn:

2022

2021

1

x

y





.

b) Tìm số tự nhiên

D

, biết rằng

D

có

56

ước tự nhiên và khi phân tích thành

thừa số nguyên tố thì có dạng

2 .3

x

y

D



. Trong đó

13;

,

x

y

x

y





là các số

nguyên dương.

Sản phẩm của nhóm: TOÁN TIỂU HỌC & THCS & THPT VIỆT NAM

Trang1.