.png)
www.thuvienhoclieu.com
TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 1:
Xét các số thực
,
a b
thỏa mãn
1
a
b
. Tìm giá trị lớn nhất
Max
P
của biểu thức
2
1
7
log
.
log
4
a
b
b
P
a
a
A.
Max
2
P
.
B.
Max
1
P
.
C.
Max
0
P
.
D.
Max
3.
P
Câu 2:
Cho hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
1
a
b
. Biết rằng biểu thức
1
log
log
a
ab
a
P
a
b
đạt giá trị lớn nhất khi có số thực
k
sao cho
k
b
a
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
0
2
k
.
B.
1
1
2
k
.
C.
1
1
2
k
.
D.
−
1
0.
2
k
Câu 3:
Cho hai số thực
1
a
b
. Biết rằng biểu thức
2
log
log
a
ab
a
T
a
b
đạt giá trị lớn nhất
là
M
khi có số thực
m
sao cho
m
b
a
. Tính
.
P
M m
A.
81
16
P
.
B.
23
8
P
.
C.
19
8
P
.
D.
49
.
16
P
Câu 4:
Cho các số thực
,
a
,
b
c
thỏa
3
5
15
a
b
c
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
2
4
P
a
b
c
a
b
c
.
A.
5
3
log 3
.
B.
4
.
C.
2
3
.
D.
3
2
log 5.
Câu 5:
Cho hai số thực dương
,
x y
thay đổi thỏa mãn
2
2
4
1
x
y
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
2
2
log
2
.log
2
4
P
x
y
x
y
.
A.
1
2
.
B.
1
4
.
C.
1
3
.
D.
2
.
9
Câu 6:
Cho các số thực dương
,
,
a b c
thỏa mãn
abc
e
. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
ln
. ln
2 ln
. ln
5 ln
. ln
M
a
b
b
c
c
a
là
p
q
với
,
p q
là các số nguyên dương và
p
q
tối giản.
Tính S
2p
3q.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
7
S
B.
13
S
C.
16
S
.
D.
19.
S
Câu 7:
Cho hai số thực
,
x y
thay đổi thỏa mãn
1
1
5
1
4
5
1
5
3 2
x
y
x
y
x
y
‐
‐
. Tính
giá trị lớn nhất của biểu thức
2 .
P
y
A.
9
4
.
B.
1
4
.
C.
13
4
.
D.
7
.
4
Câu 8:
Cho hai số thực dương
x
,
y
thỏa mãn
2
2
log
3
3 1
2 1
y
y
y
x
x
x
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
100 .
P
x
y
A.
2499
.
B.
2501
.
C.
2500
.
D.
2490.
Câu 9:
Cho các số thực dương
,
a b
thỏa mãn
1
4
2
2 2
1 sin 2
1
2
0
a
a
a
a
b
. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
2 .
S
a
b
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần