.png)
Sản phẩm của nhóm: TOÁN TIỂU HỌC & THCS & THPT VIỆT NAMTuyển tập đề thi HSG năm
2020 - 2021
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN MỸ ĐỨC
ĐỀ THI OLYMPIC
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 6
Bài 1:
(4.0 điểm) Thực hiện phép tính một cách hợp lý.
a)
81
15
4
2
10
4
3
3
3
3
3
4
.
3
9
23
4
2021
9
9
9
15
9
9
23
4
2021
A
b)
121212
121212
121212
70.
565656
727272
909090
B
Bài 2 : ( 5 điểm)
a) Tìm
x
biết :
0
10
2
5
x
b) Cho biểu thức
3
2
n
A
n
( với
,
2 )
n
Z
n
. Tìm
n
để
A
có giá trị lớn nhất.
c) Tìm các số dương
x
,
y
thỏa mãn:
1
5
2
8
y
x
Bài 3 : (5 điểm)
a) Số học sinh của trường THCS A nếu xếp mỗi hàng
10
học sinh thì thừa
3
học sinh, nếu xếp
mỗi hàng
12
học sinh thì thừa
5
học sinh, nếu xếp mỗi hàng
15
học sinh thì thừa
8
học sinh,
nếu xếp mỗi hàng
19
học sinh thì vừa đủ, biết học sinh của trường đó lớn hơn
800
và nhỏ hơn
1000
.
b) Tìm số nguyên tố
p
sao cho
6,
12,
18,
24
p
p
p
p
đều là các số nguyên tố.
Bài 4:
(5.0 điểm)
Trên đoạn thẳng
5
AB
cm
lấy điểm
M
. Trên tia đối của tia
AB
lấy điểm
N
sao cho
AN
AM
.
a) Khi
2
BM
cm
. Hãy tính độ dài đoạn
BN
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB
vẽ các tia
Ax
và
Ay
sao cho
0
0
40 ,
110
BAx
BAy
. Chứng tỏ rằng: tia
Ay
là tia phân giác của góc
NAx
.
c) Chứng tỏ rằng khi điểm
M
thay đổi trên đoạn thẳng
AB
thì biểu thức
S
BM BN
là
một số không đổi.
Bài 5:
(1.0 điểm)
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM
www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
Trang: 1.