CHUYÊN ĐỀ HOÁN VỊ, TỔ HỢP,CHỈNH HỢP, NHỊ THỨC
CHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢP
A. KIẾN THỨC:
I. Chỉnh hợp:
1. định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X ( 1
k
n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu
k
n
A
2. Tính số chỉnh chập k của n phần tử
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo
một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu P
n
2. Tính số hoán vị của n phần tử
( n! : n giai thừa)
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần
tử của tập hợp X ( 0
k
n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu
k
n
C
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
B. Ví dụ:
1. Ví dụ 1:
Cho 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5
a) có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi ba trong các chữ số trên
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi cả 5 chữ số trên
c)Có bao nhiêu cách chọn ra ba chữ số trong 5 chữ số trên
Giải:
Trang 1
k
n
A
= n(n - 1)(n - 2)
…
[n - (k - 1)]
k
n
C
=
n
n
A
: k! =
n(n - 1)(n - 2)...[n - (k - 1)]
k!
P
n
=
n
n
A
= n(n - 1)(n - 2)
…
2 .1 = n!
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần