CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRỈNH CƠ BẢN
===ooo===
Tóm tắt lý thuyết
1.
Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp nghiệm. Khi nói hai
phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp
số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không.
2.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a
0). Thông thường để giải
phương trình này ta chuyển những đơn thức có chứa biến về một vế, những đơn thức không chứa
biến về một vế.
3.
Phương trình quy về phương trình bậc nhất
Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế…để đưa phương trình
đã cho về dạng ax + b = 0.
4.
Phương trình tích là những phương trình sau khi biến đổi có dạng:
A(x) . B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
5.
Phương trình chứa ẩn ở mẫu: ngoài những phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương
trình đều giải theo các bước sau:
Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ).
Quy đồng mẫu thức và bỏ mẫu.
Giải phương trình sau khi bỏ mẫu.
Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa,
nghiệm nào không thỏa.
Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho là những giá trị thỏa ĐKXĐ.
6.
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình bểu thị mối quan hệ giữa các đạn lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận.
Chú ý:
Số có hai, chữ số được ký hiệu là
ab
Giá trị của số đó là:
ab
= 10a + b; (Đk: 1
a
9 và 0
b
9, a, b
N)
Số có ba, chữ số được ký hiệu là
abc
abc
= 100a + 10b + c, (Đk: 1
a
9 và 0
b
9, 0
c
9; a, b, c
N)
Toán chuyển động: Quãng đường = vận tốc x thời gian
Hay S = v . t
BÀI TẬP
Baøi 1.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x
2
= 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0
f) (x
2
+ 1)(x – 1) = 0
g) 0,5x – 3,5x = 0
h) – 2x
2
+ 5x = 0
Baøi 2.
Cho hai phương trình:
x
2
– 5x + 6 = 0
(1)
x + (x – 2)(2x + 1) = 2.
(2)
a)
Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x = 2.
b)
Chứng minh: x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c)
Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?
Baøi 3.
Giải các phương trình sau:
1.
a) 7x + 12 = 0
b) 5x – 2 = 0
c) 12 – 6x = 0
d) – 2x + 14 = 0
2.
a) 3x + 1 = 7x – 11
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
e) 5 – 3x = 6x + 7
f) 11 – 2x = x – 1
g) 15 – 8x = 9 – 5x
h) 3 + 2x = 5 + 2x
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần