CHỦ ĐỀ 12: CUNG CHỨA GÓC.
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1/ Cung chứa góc.
* Nếu các điểm (ví dụ M, N, P) nằm cùng phía đối với đoạn thẳng
AB và cùng nhìn AB dưới một góc bằng nhau
AMB
ANB
APB
thì ta
nói các điểm này thuộc cùng một cung chứa góc
𝛂
dựng trên đoạn AB.
2/ Bài toán quỹ tích.
* Để chứng minh một điểm M chạy trên một cung tròn cố định (Tìm
quỹ tích điểm M)
Bước 1: Dự đoán điểm M sẽ chạy trên cung tròn dựng trên đoạn thẳng Cố Định nào.
Bước 2: Xem đoạn cố định (ví dụ đoạn AB) là dây cung của đường tròn nào đã biết, từ đó chỉ ra
góc nội tiếp có số đo không đổi chắn cung AB. Hoặc tìm một điểm N cố định với
ANB
có số đo không
đổi.
Bước 3: Chứng minh
AMB
bằng số đo của góc không đổi.
=> Điểm M thuộc cung chứa góc không đổi dựng trên đoạn AB
* Để hoàn thiện một bài Toán tìm quỹ tích điểm ta cần chứng minh phần thuận và phần đảo.
+ Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
+ Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
+ Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm có tính chất T là hình H.
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I/ BÀI TẬP MẪU.
Bài 1: Cho ΔABC có cạnh BC cố định và
∠
A = α không đổi (0
o
< α < 180
o
). Tìm quỹ tích tâm I của
đường tròn nội tiếp ΔABC
Hướng dẫn giải
* Phần thuận:
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC nên BI là phân giác của
∠
B
=>
∠
IBC = 1/2
∠
ABC
CI là phân giác
∠
ACB, do đó:
∠
ICB = 1/2
∠
ACB
Suy ra:
∠
IBC +
∠
ICB = 90
o
- α
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần