DẠY THÊM - HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG III
facebook: [email protected]
BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Quỹ tích cung chứa góc
Với đoạn thẳng AB và góc a (0° < a < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
AMB
= a là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
+ Hai cung chứa góc a nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. Hai điểm A, B được
coi là thuộc quỹ tích.
+ Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn
đường kính AB.
2. Cách vẽ cung chứa góc a
Vẽ đường trung trực d của đoạn thăng AB;
Vẽ tia Ax tạo với AB một góc a;
Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi o là giao điểm của Ay với d.
Vẽ cung
AmB
, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không
chứa tia Ax. Cung
AmB
được vẽ như trên là một cung chứa góc a.
3. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào
đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Từ đó đi đến kết luận quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H.
II. Các dạng toán
Dạng 1. Quỹ tích là cung chứa góc
Phương pháp giải: Thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1. Tìm đoạn cô định trong hình vẽ;
Bước 2. Nối điểm phải tìm với hai đầu đoạn thẳng cố định đó, xác định góc a không đổi;
Bước 3. Khẳng định quỹ tích điểm phải tìm là cung chứa góc a dựng trên đoạn cố định.
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 50°. Gọi D là giao điểm của ba đường
phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D.
Hướng Dẫn:
Ta có
0
0
50
130
A
B
C
0
0
65
115
DBC
DCB
BDC
Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115
0
dựng trên đoạn BC.
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần