DẠY THÊM - HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG III

facebook: [email protected]

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. Tóm tắt lý thuyết

II. Bài tập

1A. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB. M là một điẻm

bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh





.

ACM

ACK



c) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam

giác vuông cân tại C.

d) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d ao cho hai điểm P, C

nằm trong cùng một nưanr mặt phẳng bờ AB và

.

.

AP MB

R

MA



Chứng minh đường thẳng PB đi qua

trung điểm của đoạn thẳng HK.

Hướng Dẫn:

a) Chứng minh được





0

90

HCB

HKB





b)





ACK

HBK



(CBKH nội tiếp)

Lại có:





1

2

ACM

HBK





sđ



AM





ACM

ACK





c) Chứng minh được:



MCA =



ECB (c.g.c)



MC = CE

Ta có:





1

2

CMB

CAB





sđ



CB

= 45

0





MCE vuông cân tại C.

d) Gọi

PB

HK

I





PB

Chứng minh được



HKB đồng dạng với



AMB (g.g)

.

HK

MA

AP

AP BK

HK

KB

MB

R

R











Mặt khác:

BIK

BPA







(g.g) (ĐPCM)

1B. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B

và C cắt nhau tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. Gọi E là trung diểm củ đoạn AD, EC cắt (O)

tại điẻm thứ hai F. Chứng minh:

Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần