(Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Câu 1. Rút gọn biểu thức: kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức là :
A. B. C. D.
Câu 3. Cho a = - và b = - , so sánh a và b thì kết quả đúng là:
A. a > b B. a < b C. a = b D. a = -b
Câu 4. Cho 2 đường thẳng: và . Hai đường thẳng cắt nhau khi:
A. B. C. D.
Câu 5. Biết rằng hàm số nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A. B. C. D.
Câu 6: Biết điểm thuộc đường thẳng . Hệ số góc của đường thẳng trên bằng:
A. 3 B. 0 C. D. 1
Câu 7. Cho phương trình : . Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
A. B. C. D. < -1
Câu 8. Cho hệ phương trình với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có nghiệm (- 1; 2):
A. B. C. D.
Câu 9: Hàm số đồng biến khi :
A. B. C. D.
Câu 10: . Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của phương trình:
A. B.
C. D.
Câu 11 :Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:
A. m = 4 B. m = - 4 C. m = 4 hoặc m = - 4 D. m = 8
Câu 12: . Phương trình nao sau đây có 2 nghiệm trái dấu:
A. x2 – 3x + 1 = 0 B. x2 – x – 5 = 0 C. x2 + 5x + 2 = 0 D. x2+3x + 5 = 0
Câu 13: Số nghiệm của phương trình :
A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.Vô nghiệm
Câu 14. ABC vuông tại A có AB = 3cm và . Độ dài cạnh AC là:
A. 6cm B. cm C. D. 3
Câu 15. Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC = 5 cm , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 5 cm B. 2,5 cm C. 10 cm D. 3 cm
Câu 16: Cho (O) và MA, MB là hai tiếp tuyến (A,B là các tiếp điểm) biết . Vậy số đo của cung lớn AB là:
A. 1450 B. 1900 C. 2150 D. 3150
Câu 17: Độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính 4(cm) bằng:
A. B. C. D.
Câu 18: . Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6(cm), số đo cung bằng 360 bằng:
A. B. C. D.
Câu 19. Cho 2 đường tròn (O;15cm) và (I;13cm) cắt nhau tại A, B. Biết khoảng cách giữa hai tâm là 14cm. Độ dài dây cung chung AB là:
A. 12cm B. 24cm C. 14cm D. 28cm
Câu 20 Giả sử là 2 nghiệm của phương trình Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi m có giá trị bằng :
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
Phần II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 21. (2 điểm)
1.Rút gọn
2. Cho phương trình: x2 + (2m -1).x - m = 0. (1)
a. Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để biểu thức
A= x12 + x22 - x1.x2 có giá trị nhỏ nhất.
Câu 22. (1,5 điểm)
Bạn Mai đến siêu thị để mua một lọ hoa và một chiếc cặp sách với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng. Nhưng hôm đó đúng ngày tết thiếu nhi 1/6 siêu thị giảm giá cho các bạn học sinh nên giá của lọ hoa và cặp sách lần lượt được giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết nên bạn Mai đã phải trả ít hơn 125 nghìn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết của từng sản phẩm mà bạn Mai đã mua là bao nhiêu?
Câu 23. (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong (O). M là một điểm thuộc cung BC không chứa điểm A. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BDMF, tứ giác DECM là các tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng: MF.MC = MB.ME
c. Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
d.
Câu 24. (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =