.png)
CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH CÓ HỆ SỐ ĐỐI XỨNG
Phương pháp giải:
Do x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho
2
x
, rồi đặt ẩn phụ
Bài 1: Giải phương trình:
4
3
2
3
4
3
1 0
x
x
x
x
HD:
Thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình: Chia hai vế cho
2
x
ta được:
2
2
2
2
1
1
1
3
4
0
3
4
0
3
x
x
x
x
x
x
x
Đặt
2
2
2
1
1
2
x
y
x
y
x
x
, Thay vào phương trình ta có:
2
2 3
4
0
y
y
Bài 2: Giải phương trình:
4
3
2
6
25
12
25
6
0
x
x
x
x
HD:
Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của PT
2
0
x
ta được:
2
2
2
2
25
6
1
1
6
25
12
0
6
25
12
0
x
x
x
x
x
x
x
x
Đặt:
2
2
2
1
1
2
x
t
x
t
x
x
, Thay vào phương trình ta được:
2
2
6
2
25
12
0
6
25
24
0
t
t
t
t
Bài 3: Giải phương trình:
4
3
2
5
12
5
1
0
x
x
x
x
HD:
Nhận thấy x=0 không phải nghiệm của PT, chia cả hai vế của PT cho
2
0
x
, ta được:
2
2
2
2
5
1
1
1
5
12
0
5
12
0
x
x
x
x
x
x
x
x
Đặt:
2
2
2
1
1
2
x
t
x
t
x
x
, Thay vào phương trình ta được:
2
5
14
0
7
2
t
t
t
t
Bài 4: Giải phương trình:
4
3
2
2
4
2
1
0
x
x
x
x
Bài 5: Giải phương trình:
4
3
2
3
6
3
1
0
x
x
x
x
HD:
Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của PT, chia cả hai vế của PT cho
2
0
x
, ta được:
2
2
2
2
3
1
1
1
3
6
0
3
6
0
x
x
x
x
x
x
x
x
Đặt
1
x
t
x
, Phương trình tương đương với:
2
3
4
0
t
t
Bài 6: Giải phương trình:
4
3
2
2
9
14
9
2
0
x
x
x
x
HD:
1