.png)
CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Phương pháp:
+ So sánh P với m: Xét hiệu P – m, rồi so sánh với số 0
Chú ý:
0
0
0
0
0
A
B
A
B
A
B
Hoặc:
0
0
0
0
0
A
B
A
B
A
B
+ Tìm x nguyên để P nguyên:
A
P
Z
B U A
B
+ Tìm x để P nguyên: Chặn miền giá trị của P hoặc đặt bằng k
(
)
k
Z
+ Tìm Min Max của
A
P
B
: Nếu bậc của tử
bậc của mẫu: chia xuống chú ý dấu bằng xảy ra.
Chú ý SD BĐT:
2
a
b
ab
Bài 1: Cho biểu thức:
2
2
2
2
3
3
(x
1)
1
2x
4x
1
x
x
A
:
x
1
3x
(x
1)
x
1
x
x
a)
Rút gọn biểu thức A.
b)
Tìm giá trị của x để A > -1
HD:
a, Rút gọn được:
2
x
1
A
x
1
b, Để
A
1
thì
2
2
x
1
x
x
2
1
0
x
1
x
1
Do đó
2
x
x
2
và
x
1
phải cùng dấu
mà
2
2
1
7
x
x
2
x
0
2
4
nên
x
1
0
x
1
Kết hợp với điều kiện xác định ta có:
x
1, x
0, x
1
thì A > -1
Bài 2: Cho biểu thức:
2
2
2
1
3
x
1
A
:
3
x
3x
27
3x
x
3
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm giá trị của x để A < -1.
HD:
ĐKXĐ:
x
0, x
3, x
3
a, Rút gọn được:
x
3
A
x
b, Để
A
1
thì
x
3
x
3
1
1
x
x
x
3
3
1
0
0
x
x
x
0
(vì 3 > 0 )
Kết hợp với điều kiện xác định ta có:
x
0, x
3
thì A <-1
1