.png)
1
Website: tailieumontoan.com
ĐS8 – CHUYÊN ĐỀ 02: SỐ NGUYÊN TỐ
Qua Các Đề Thi HSG Môn Toán Lớp 8
A.Bài toán
Câu 1: Chứng minh
thì
là hợp số
Câu 2: Tìm số tự nhiên
để:
là số nguyên tố
Câu 3: Cho
và
2
1
p
là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng là hợp số.
Câu 4: Số tự nhiên
là số nguyên tố hay hợp số ? Giải thích
Câu 5: Cho
,
,
a b c
là các số nguyên khác 0,
sao cho
2
2
2
2
.
a
b
a
b
c
c
Chứng minh rằng
2
2
2
a
b
c
không phải là số nguyên tố.
Câu 6: Cho
4
4.
P
n
Tìm tất cả các số tự nhiên
n
để
P
là số nguyên tố.
Câu 7: Tìm số nguyên
a
sao cho
4
4
a
là số nguyên tố
Câu 8: Tìm số tự nhiên
n
để
18
n
và
41
n
là
5
m
hai số chính phương
4
4
m
a
Câu 9: Chứng minh rằng nếu
5
m
thì
4
4
m
a
a
không là số nguyên tố
Câu 10: Cho số nguyên tố p > 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của
số p
n
có đúng 20 chữ số. Chứng minh rằng trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống
nhau.
Câu 11: Tìm các số nguyên dương n để
1988
1987
1
n
n
là số nguyên tố.
Câu 12:
Chứng minh:
9
2
n
và
12
3
n
n
N
là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 13:
Tìm các số nguyên tố p sao cho 7p + 1 bằng lập phương một số tự nhiên
Câu 14: Cho
Tìm tất cả các số tự nhiên
để
là số nguyên tố.
Câu 15:
Số tự nhiên
là số nguyên tố hay hợp số ? Giải thích
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038
*
n
3
2
n
n
n
3
2
1
A
n
n
n
p
2012
3
1
2
A
a
c
4
P
n
4.
n
P
2012
3
A
1 2