.png)
CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
A. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Khái niệm: Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của
biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k và tồn tại một
giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) của biểu
thức A ứng với các giá trị của biểu thức thuộc khoảng xác định nói trên
Xét biểu thức
(
)
A x
+) Ta nói
(
)
A x
có giá trị lớn nhất là M, nếu
(
)
A x
M x
và có giá trị x
0
sao cho
0
(
)
A x
M
(Chỉ ra 1 giá trị là được)
+) Ta nói
(
)
A x
có giá trị nhỏ nhất là m, nếu
(
)
A x
m x
và có giá trị x
0
sao cho
0
(
)
A x
m
(Chỉ ra 1 giá trị là được)
Như vậy :
a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần :
- Chứng minh
A
k
với k là hằng số
- Chỉ ra dấu “ = ” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến
b) Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta cần :
- Chứng minh
A
k
với k là hằng số
- Chỉ ra dấu “ = ” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến
Ký hiệu: Min A là giá trị nhỏ nhất của A và Max A là giá trị lớn nhất của A
Ví dụ: Sai lầm
1