CÁC CHUYÊN ĐỀ HSG –TOÁN 8
Bộ đủ bản word cả năm GV cần thì có thể liên hệ zalo 0945943199
1.
Liên Hệ Chuyển Giao Tài Liệu
WORD CHẤT-ĐẸP-TIỆN
.Có Phí Hỗ Trợ .ĐT/Zalo 0945943199
Toán Học Sơ Đồ
ĐS8-CHUYÊN ĐỀ 4.GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
PHẦN I.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Xét trong tập xác định (D):
a) Hằng số a là giá trị lớn nhất của A(x) với
o
x
x
nếu:
,
(
)
(
)
a
o
x A x
A x
. Ký hiệu:
max
(
)
o
A x
a
x
x
b) Hằng số b là giá trị nhỏ nhất của B(x) với
o
x
x
nếu:
,
(
)
(
)
o
x B x
B x
b
. Ký hiệu:
min
(
)
o
B x
b
x
x
c) Hằng số a là giá trị lớn nhất của A(x, y,…_) với
;
;...
o
o
x
x
y
y
nếu
,
, ...
(
,
, ....)
(
,
, ....)
o
o
x y
A x y
A x
y
a
Ký hiệu:
max
(
,
,...)
;
;...
o
o
A x y
a
x
x
y
y
d) Hằng số b là giá trị nhỏ nhất của
(
,
,...)
B x y
với
;
;...
o
o
x
x
y
y
nếu
,
, ...
(
,
, ...)
(
;
, ...)
o
o
x y
B x y
B x
y
b
Ký hiệu:
min
(
,
,...)
;
;...
o
o
B x y
b
x
x
y
y
2. Định lý về cực trị:
a) Nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
b) Nếu tích của hai số dương không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
3. Một số bất đẳng thức hay dùng: (đã nêu trong chuyên đề 21)
a. Bất đẳng thức Cauchy.
b. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki.
c. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
d. Bất đẳng thức tam giác.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần