TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương
https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1.
(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giả sử hàm số
f
có đạo hàm đến
cấp hai trên
thỏa mãn
2
2
f
và
2
2
2
f
x
x f
x
x
với mọi
x
. Giá trị tích phân
2
0
d
xf
x
x
bằng:
A.
0
.
B.
1
3
.
C.
4
3
.
D.
1
.
Câu 2.
(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Sân trường có một bồn hoa hình tròn
tâm
O
. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn
phần bởi 2 đường parabol có cùng đỉnh
O
và đối xứng với nhau qua tâm
O
(như hình vẽ).
Hai đường parabol cắt đường tròn tại 4 điểm
,
,
,
A B C D
tạo thành một hình vuông có cạnh bằng
4m
. Phần diện tích
1
2
,
S
S
dùng để trồng hoa, phần diện tích
3
4
,
S
S
dùng để trồng cỏ. Biết kinh
phí trồng hoa là
150.000
đồng/
2
m
, kinh phí trồng cỏ là
100.000
đồng/
2
m
. Hỏi nhà trường cần
bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
A.
3.270.000
đồng
B.
5.790.000
đồng.
C.
3.000.000
đồng. D
6.060.000
đồng.
Câu 3.
(Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số
f
x
liên tục, không âm trên đoạn
0;
2
, thỏa mãn
0
3
f
và
2
.
cos
1
,
0;
2
f
x
f
x
x
f
x
x
. Tìm giá trị nhỏ
nhất
m
và giá trị lớn nhất
M
của hàm số
f
x
trên đoạn
;
6
2
.
A.
5
,
3
2
m
M
.
B.
5
,
3
2
m
M
.
C.
3,
2
2
m
M
.
D.
21
,
2
2
2
m
M
.
Câu 4.
(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số
f
x
có đạo hàm cấp 2 liên tục trên
đoạn
0;1
thỏa mãn
1
0;
'
1
1
f
f
và
2
10
5
'
''
0
f
x
xf
x
x f
x
với mọi
0;1
x
.
Khi đó tích phân
1
0
f
x dx
bằng
A.
1
15
.
B.
2
5
.
C.
1
10
.
D.
1
17
.
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG
Chủ đề 3
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần