TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương



https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1.

(Sở Lào Cai - 2021) Cho hai số phức

1

2

;

z

z

thỏa mãn

1

2

1

1;

2

2

z

i

z

i













. Số phức

z

thỏa mãn









1

1

1

z

z

i

z



 

và









2

2

2

z

z

i

z



 

là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của

3

2

z

i





A.

0

.

B.

3

.

C.

2

.

D.

1

.

Lời giải

Chọn A

Gọi

1

1

1

2

2

2

;

;

.

a

b i

z

a

b i

z

m ni













z

Khi đó điểm biểu diễn hình học của các số phức

1

2

,

,

z

z

z lần lượt là













1

1

2

2

;

,

;

,

;

A a b

B a

b

M m n

Do

1

1

1

z

i







nên điểm

A

thuộc đường tròn













2

2

1

:

1

1

1.

C

x

y









Do

2

2

2

z

i







nên điểm B thuộc đường tròn













2

2

2

:

2

1

4.

C

x

y









Ta có:









1

1

1

z

z

i

z



 

là số thuần ảo nên



 





 



1

1

1

1

1

1

0

m

a

a

n

b

b













.









2

2

2

z

z

i

z



 

là số thuần ảo nên



 





 



2

2

2

2

2

1

0

m

a

a

n

b

b









 



Suy ra điểm M là giao điểm của hai đường thẳng lần lượt là tiếp tuyến của









1

2

,

C

C

tại

,

.

A B









2

2

3

2

3

2

z

i

m

n













là khoảng cách giữa M và





3; 2

I

Dựa vào hình vẽ ta thấy

min

0

IM



.

Câu 2.

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho các số phức

z

thỏa mãn điều kiện số phức

(1

)

(2

)

w

z

i

i









là một số thuần ảo. Trong các số phức

z

đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của

7

5

T

z

i







A.

2

2

.

B.

2

.

C.

74 .

D.

38

5

.

Lời giải

SỐ PHỨC

Chủ đề 4

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần