Chuyên đề 11: Tứ giác nội tiếp
MỘT SỐ TIÊU CHUẨN NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI
TIẾP
Tiêu chuẩn 1. Điều kiện cần và đủ để bốn đỉnh của
một tứ giác lồi nằm trên cùng một đường tròn là tổng
số đo của hai góc tứ giác tại hai đỉnh đối diện bằng
0
180
.
Điều kiện để tứ giác lồi
ABCD
nội tiếp là:
0
A
C 180
hoặc
0
B D 180
Hệ quả: Tứ giác
ABCD
nội tiếp được
BAD DCx
Bài tập
1: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Kẻ đường cao
AH
và phân giác trong
AD
của góc
HAC
. Phân giác
trong góc
ABC
cắt
AH,AD
lần lượt tại
M,N
. Chứng minh
rằng:
0
BND 90
.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Ta có
0
MHD 90
. Nếu
0
MND 90
thì tứ giác
MHDN
nội tiếp. Vì vậy
thay vì trực tiếp chỉ ra góc
0
BND 90
ta sẽ đi chứng minh
1
x
D
C
B
A
D
H
N
M
C
B
A
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần