Chương 1. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Chuyên đề 2. LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Kiến thức cần nhớ
1. Với
0,
0
A
B
thì:
.
.
A B
A
B
và ngược lại
.
.
A
B
A B
Đặc biệt, khi
0
A
, ta có:
2
2
A
A
A
.
2. Với
0,
0
A
B
thì
A
A
B
B
và ngược lại
A
A
B
B
3. Bổ sung
Với
1
2
,
, ...,
0
n
A A
A
thì:
1
2
1
2
.
...
.
...
n
n
A
A
A
A A
A
Với
0;
0
a
b
thì:
a
b
a
b
(dấu “=” xảy ra
0
a
hoặc
0
b
).
Với
0
a
b
thì:
a
b
a
b
(dấu “=” xảy ra
a
b
hoặc
0
b
).
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a)
8
15 .
8
15
;
b)
2
6
11
6
11
.
Giải
a)
8
15 .
8
15
64
15
49
7
.
b)
2
6
11
6
11
6
11
2
6
11
6
11
6
11
12
2
36
11
22
.
Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
2 .
4
8 .
2
2
2
P
.
Giải
Tìm cách giải. Quan sát kĩ đề bài, ta thấy có hai biểu thức trong căn có dạng
a
b
và
a
b
nên ta dùng tính chất giao hoán và thực hiện phép tính.
Trình bày lời giải
2
2
2 .
4
8 .
2
2
2
2
2
2 .
2
2
2 .
4
8
P
4
2
2 .
4
2
2
2
2 .
2
2 .
2
P
4
2.
2
2
P
.
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:
10
2
21
3
A
.
Giải
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần