CHUYÊN ĐỀ 5: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1: . Phương trình vô tỷ cơ bản:
2
(
)
0
(
)
(
)
(
)
(
)
g x
f
x
g x
f
x
g
x
Bài tập 1: Giải các phương trình:
a)
2
2
6
2
1
x
x
x
b)
2
1
4
9
x
x
x
Lời giải:
a). Phương trình tương đương với:
2
2
x
b). Điều kiện:
0
x
. Bình phương 2 vế ta được:
2
2
2
2
8
3
1
2
2
4
9
2
2
8
4(2
)
(
8)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2
4
8
16
7
12
64
0
7
x
x
x
x
x
. Đối chiếu với điều kiện ta thấy chỉ
có
4
x
là nghiệm của phương trình.
Dạng 2: Một số dạng phương trình vô tỷ thường gặp
1. Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên
hợp:
Dấu hiệu:
+ Khi ta gặp các bài toán giải phương trình dạng:
(
)
(
)
(
)
0
n
m
f
x
g x
h x
Mà không thể đưa về một ẩn, hoặc khi đưa về một ẩn thì tạo ra những
phương trình bậc cao dẫn đến việc phân tích hoặc giải trực tiếp khó
khăn.
+ Nhẩm được nghiệm của phương trình đó: bằng thủ công ( hoặc sử
dụng máy tính cầm tay)
Phương pháp:
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần