Chuyên đề 8: Cực trị hình học
(Bất đẳng thức hình học)
Dạng 1: Sử dụng các tính chất hình học đơn giản
1) Bất đẳng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác.
AB
AC
BC
AB
BC
-
<
<
+
Chú ý rằng:
a). Với 3 điểm
,
,
A B C
bất kỳ ta luôn có:
AB
BC
AC
+
³
. Dấu bằng
xảy ra khi và chỉ khi
,
,
A B C
thẳng hàng và điểm
B
nằm giữa hai
điểm
,
A C
.
b) Với 3 điểm
,
,
A B C
bất kỳ ta luôn có:
AB
AC
BC
-
£
. Dấu bằng
xảy ra khi và chỉ khi
,
,
A B C
thẳng hàng và điểm
B
nằm giữa hai
điểm
,
A C
.
c) Cho hai điểm
,
A B
nằm về một phía đường thẳng
( )
d
. Điểm
M
chuyển động trên đường thẳng
( )
d
. Gọi
'
A
là điểm đối xứng với
A
qua
( )
d
. Ta có kết quả sau:
1
M
1
M
0
A'
B
A
M
(d)
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần