Chuyên đề 8.
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ
A. Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng công thức dạng
y
ax
b
, trong đó a, b là
những hằng số với
0
a
.
Hàm số bậc nhất có tập xác định là
.
2. Tính chất
Tính đồng biến, nghịch biến:
Với
0
a
, hàm số đồng biến trên
.
Với
0
a
, hàm số nghịch biến trên
.
Đồ thị
- Đồ thị của hàm số
y
ax
b
0
a
là một đường thẳng gọi là đường thẳng
y
ax
b
.
Nó có hệ số góc bằng a và có đặc điểm:
- Không song song và không trùng với các trục tọa độ;
- Cắt trục hoành tại điểm
; 0
a
A
b
và cắt trục tung tại điểm
0;
B
b
.
Quan hệ giữa 2 đường thẳng
Cho hai đường thẳng
:
;
:
d
y
ax
b
d
y
a x
b
, ta có:
+
d
song song với
d
a
a
và
;
b
b
+
d
trùng với
d
a
a
và
;
b
b
+
d
vuông góc với
.
1;
d
a a
+
d
cắt
.
d
a
a
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Cho hàm số
2
1
5
y
m
x
(m là tham số).
a) Xác định các giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Tìm các giá trị của m để hàm số trên là hàm số đồng biến.
Giải
a) Hàm số
2
1
5
y
m
x
là hàm số bậc nhất
1
2
1
0
2
m
m
.
b) Hàm số
2
1
5
y
m
x
là hàm số đồng biến
1
2
1
0
2
m
m
.
Nhận xét:
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần