Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7

ĐS7-C1-CD1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Z, b 0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

2.Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương.

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

3.Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có hoặc x = y, hoặc x < y, hoặc x > y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó:

- Nếu  x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y;

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương;

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm;                                                                 

- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm                    

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

A.CÁC DẠNG TOÁN MINH HỌA CB-NC

1. Dạng 1: Sử dụng các kí hiệu

Phương pháp giải: Sử dụng các kí hiệu , , N, Z,Q để biểu diễn mối quan hệ giữa số và tập hợp hoặc giữa các tập hợp với nhau.

Bài 1: Điền kí hiệu  thích hợp vào …..

Bài 2: Điền các kí hiệu vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thể):

1.                                   c)    
2.  -                                 d)

1. Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ

Phương pháp giải:

- Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số với a,b Z, b ≠ 0.

- Khi biểu biễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số có mẫu dương tối giản nhất. Khi đó mẫu của phân số sẽ cho ta biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau.

- Số hữu tỉ âm sẽ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ đó, tương tự với số hữu tỉ dương.

Bài 3:

1.  Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô vuông:

1. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

1. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

1. Dạng 3. So sánh số hữu tỉ.

Phương pháp giải: Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương;

Bước 2. Đưa các phân số ở bước 1 về cùng mẫu số (qui đồng);

Bước 3. So sánh các tử của các phân số ở bước 2, phân số nào có tử lớn hơn thì sẽ lớn hơn.

Lưu ý: Ngoài phương pháp so sánh hai phân số theo cách trên, ta có thể sử dụng linh hoạt các phương pháp khác như: So sánh trung gian, so sánh phần bù, so sánh hai phân số có cùng tử số...

Bài 4:So sánh các số hữu tỉ sau:

a) và               b) và                      c) và

d) và        e) và              f) và