Tham số hóa bất đẳng thức Cauchy, bernoully và ứng dụng

PHẦN I

MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một

biểu thức có ràng buộc là một lĩnh vực hay và khó của chương trình Toán

THPT.

Trong hầu hết các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán quốc gia, thi Olympic

và trong kỳ thi tuyển sinh vào đại học, các bài toán liên quan đến bất đẳng

thức cũng thường được đề cập đến và thuộc loại khó hoặc rất khó. Vì thế việc

hiểu rõ và khai thác triệt để các kết quả thu được để xây dựng, hoàn thiện các

dạng bất đẳng thức có thể được các kết quả có ý nghĩa.

Lý thuyết bất đẳng thức và đặc biệt các bài tập về bất đẳng thức rất

phong phú và cực kỳ đa dạng. Hiện có hàng trăm giáo trình cơ bản và sách

chuyên đề về đại số, giải tích, số học trình bày lý thuyết và bài tập về bất đẳng

thức.

Trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi của trường, tôi đã

tích lũy và rút ra được một số cách xây dựng bất đẳng thức từ việc tham số

hóa bất đẳng thức Cauchy nhờ sử dụng bất đẳng thức Bernoully và kỹ thuật

biến đổi Abel, tạo được một lớp bất đẳng thức phục vụ cho công việc giảng

dạy của tôi và tôi đã viết đề tài: “Tham số hóa bất đẳng thức Cauchy,

Bernoully và ứng dụng”

II. NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI- GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

1.Nhiệm vụ đề tài:

Đề tài gồm ba chương: Chương I: Bất đẳng thức Bernoully và ứng

dụng; Chương II: Tham số hóa bất đẳng thức Cauchy nhờ sử dụng bất đẳng

thức Bernoully và kỹ thuật biến đổi Abel; Chương III: Xây dựng một số bất

đẳng thức sắp thứ tự dựa vào bất đẳng thức Cauchy và phép biến đổi Abel.

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần