1
TOÁN 6.CHUYÊN VÀ HSG -CHUYÊN ĐỀ .SO SÁNH
A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT
CHỦ ĐỀ 1: SO SÁNH LŨY THỪA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH 2 LŨY THỪA.
I. Phương pháp 1:
Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số (lớn hơn
1
) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.
m
n
a
a
1
a
m
n
- Nếu hai luỹ thừa cùng số mũ (lớn hơn
0
) thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.
n
n
a
b
0
n
a
b
II. Phương pháp 2: Dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân
a
b
và
b
c
thì
a
c
.
.
0
a c
b c
c
a
b
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: So sánh hai số lũy thừa.
Dạng 1.
III. BÀI TẬP
Bài 1: So sánh các số sau đây:
a)
19
16
và
25
8
c)
11
27
và
8
81
e)
13
7.2
và
16
2
b)
23
5
và
22
6.5
d)
5
625
và
7
125
f)
20
199
và
15
2003
Phân tích:
Đưa cả hai lũy thừa về cùng cơ số, so sánh hai số mũ, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải
a)
19
16
và
25
8
Ta có:
19
4
19
76
16
(2 )
2
và
25
3
25
75
8
(2 )
2
nên
19
25
16
8
(vì
76
75
2
2
)
b)
23
5
và
22
6.5
Ta có:
23
22
22
5
5.5
6.5
nên
22
23
6.5
5
c)
11
27
và
8
81
Ta có:
11
3
11
33
27
(3 )
3
và
4
8
32
81
(3 )
3
nên
11
8
27
81
(vì
33
32
3
3
)
d)
5
625
và
7
125
Ta có:
5
4
5
20
625
(5 )
5
và
3
7
21
125
(5 )
5
nên
5
7
625
125
(vì
20
21
5
5
)
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần