.png)
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
*/ Bước 1: Lập hệ phương trình, bao gồm:
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Từ đó lập hệ phương trình biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng.
*/ Bước 2: Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình vừa lập được.
*/ Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời.
Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thể mà ta có thể lập phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương
trình hay phương trình bậc hai.
Khi đặt diều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế....
Dạng 1: Toán về quan hệ các số.
Những kiến thức cần nhớ:
+ Biểu diễn số có hai chữ số :
( v
ab 10a b
í i 0<a
9; 0
b
9;a,b
N)
+ Biểu diễn số có ba chữ số :
( v
abc
100a 10b c
í i 0<a
9; 0
b,c
9;a,b,c
N)
+ Tổng hai số x; y là: x + y
+ Tổng bình phương hai số x, y là: x
2
+ y
2
+ Bình phương của tổng hai số x, y là: (x + y)
2
.
+ Tổng nghịch đảo hai số x, y là:
1
1
x
y
.
Ví dụ 1: Một số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và
mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng
1
2
phân số đã cho. Tìm phân
số đó?
Giải:
Gọi tử số của phân số đó là x (đk:
x
3
)
Mẫu số của phân số đó là x + 3.
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 1 đơn vị thì
Tử số là x + 1
Mẫu số là x + 3 + 1 = x + 4
Được phân số mới bằng
1
2
ta có phương trình
x 1
1
x
4
2
.
2(x 1)
x
4
x
2( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n)
2
VËy ph©n sè ban ®Çu ®· cho lµ
5
Ví dụ 2: Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị
thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số
đó?
Giải
Gọi chữ số hàng chục là x (
(0<x
9, x
N)
Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y (0<y
9,y
N)
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần