Sản phẩm của nhóm: TOÁN TIỂU HỌC & THCS & THPT VIỆT NAM
Tuyển tập đề thi HSG năm 2020 - 2021
PHÒNG GD VÀ ĐT YÊN ĐỊNH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP CỤM
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
(5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
...
2018
2019
2020
A
.
2. Tính tổng
1.2
2.3
3.4
...
2013.2014
A
.
Câu 2.
(5 điểm)
1. Tìm
x
biết
1
1
2
2
2
112
x
x
x
2. Tìm các số nguyên
;
x y
thỏa mãn
6
10
3
12
xy
x
y
3. Tìm các số
,
,
a b c
không âm, sao cho
3
8
a
c
,
2
9
a
b
và tổng
a
b
c
có giá trị lớn
nhất.
Câu 3.
(3 điểm)
1. Cho
2
3
4
5
6
2016
5
5
5
5
5
5
...
5
S
. Chứng tỏ rằng
S
chia hết cho
65
.
2. Cho
a
là một hợp số, khi phân tích ra các thừa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số nguyên tố
khác nhau là
1
p
và
2
p
. Biết
3
a
có tất cả
40
ước, hỏi
2
a
có bao nhiêu ước?
Câu 4.
(6 điểm)
1. Cho đoạn thẳng
AB
dài
7cm
. Trên tia
AB
lấy điểm
I
sao cho
4
AI
cm
. Trên tia
BA
lấy
điểm
K
sao cho
2
BK
cm
.
a) Chứng tỏ rằng điểm
I
nằm giữa
A
và
K
.
b) Tính
IK
.
2. Cho
2014
2
AB
cm
. Gọi
1
C
là trung điểm của
AB
; Gọi
2
C
là trung điểm của
1
AC
; Gọi
3
C
là
trung điểm của
2
AC
;…; Gọi
2014
C
là trung điểm của
2013
AC
. Tính
1
2014
C C
.
3. Cho
100
điểm trong đó có đúng
3
điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng.
Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Câu 5.
(1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên
a
và
b
thỏa mãn
100
3
1
2
10
225
a
a
b
a
b
.
HẾT
Sản phẩm của nhóm: TOÁN TIỂU HỌC & THCS & THPT VIỆT NAM
Trang: 1.