CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

A-

MỤC TIÊU:

-Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn.

-Vận dụng một cách thành thục các đn, tính chất để giải các dạng bài tập đó.

-Rèn kỹ năng và tư duy hình học. Sáng tạo và linh hoạt trong giải toán hình học.

B - NỘI DUNG :

I/ Những kiến thức cơ bản :

1)

Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :

-

Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường

tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .

-

Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn

cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB =

90

0

. Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng

2

AB

R



.

-

Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi .

Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

-

Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó

. Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc

với dây đó .

-

Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .

-

Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây

đó gần tâm hơn .

2)

Tiếp tuyến của đường tròn :

-

Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm

chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .

-

Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại ,

đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được

gọi là tiếp tuyến .

-

Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách

đến hai tiếp

điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ

từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .

-

Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác

đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .

-

Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài

của hai cạnh kia .

3)

Vị trí tương đối của hai đường tròn :

-

Giả sử hai đường tròn ( O;R) và (O’;r) có R ≥ r và d = OO’ là khoảng cách giữa hai tâm . Khi

đó mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn ứng với một hệ thức giữa R , r và d theo bảng sau :

Vị trí tương đối

Số điểm chung

Hệ thức

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần