CHUYÊN ĐỀ:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
A) TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:
a) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
b) Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các địa lượng đã biết.
c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ phương trình (nếu có) với điều kiện của ẩn số để trả lời.
Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thể mà ta có thể lập phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình hay
phương trình bậc hai.
Khi đặt diều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế....
B) CÁC DẠNG TOÁN
1.
Dạng 1: Toán về quan hệ các số.
Nững kiến thức cần nhớ:
+ Biểu diễn số có hai chữ số :
( v
ab 10a b
í i 0<a
9; 0
b
9;a,b
N)
+ Biểu diễn số có ba chữ số :
( v
abc
100a 10b c
í i 0<a
9; 0
b,c
9;a,b,c
N)
+ Tổng hai số x; y là: x + y
+ Tổng bình phương hai số x, y là: x
2
+ y
2
+ Bình phương của tổng hai số x, y là: (x + y)
2
.
+ Tổng nghịch đảo hai số x, y là:
1
1
x
y
.
Ví dụ 1: Một số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn
vị thì được một phân số mới bằng
1
2
phân số đã cho. Tìm phân số đó?
Giải:
Gọi tử số của phân số đó là x (đk:
x
3
)
Mẫu số của phân số đó là x + 3.
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 1 đơn vị thì
Tử số là x + 1
Mẫu số là x + 3 + 1 = x + 4
Được phân số mới bằng
1
2
ta có phương trình
x 1
1
x
4
2
.
2(x 1)
x
4
x
2( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n)
2
VËy ph©n sè ban ®Çu ®· cho lµ
5
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hớn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu
viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.
Giải:
Gọi x là chữ số hàng chục (x
N, 0 < x
9).
Gọi y là chữ số hàng đơn vị (y
N, x
9)
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần