CHUYÊN ĐỀ - CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ TA-LÉT
A.Kiến thức:
1. Định lí Ta-lét:
* Định lí Ta-lét:
ABC
MN // BC
AM
AN
=
AB
AC
* Hệ quả: MN // BC
AM
AN
MN
=
AB
AC
BC
B. Bài tập áp dụng:
1. Bài 1:
Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song
song với AD cắt AC ở G
a) chứng minh: EG // CD
b) Giả sử AB // CD, chứng minh rằng AB
2
= CD. EG
Giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Vì AE // BC
OE
OA
=
OB
OC
(1)
BG // AC
OB
OG
=
OD
OA
(2)
Nhân (1) với (2) vế theo vế ta có:
OE
OG
=
OD
OC
EG // CD
b) Khi AB // CD thì EG // AB // CD, BG // AD nên
2
AB
OA
OD
CD
AB
CD
=
=
AB
CD. EG
EG
OG
OB
AB
EG
AB
Bài 2:
Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông
cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của Ac và BF.
Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) AH
2
= BH. CK
Giải
Đặt AB = c, AC = b.
BD // AC (cùng vuông góc với AB)
Trang 1
N
M
C
B
A
H
F
K
D
C
B
A
O
G
E
D
C
B
A
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần