1
Website:tailieumontoan.com
CHUYEÂN ÑEÀ 12 – BOÅ ÑEÀ HÌNH THANG VAØ CHUØM ÑÖÔØNG THAÚNG
ÑOÀNG QUY
A. Kieán thöùc:
1) Boå ñeà hình thang:
“Trong hình thang coù hai ñaùy khoâng baèng nhau, ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieåm
cuûa caùc ñöôøng cheùo vaø ñi qua giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng thaúng chöùa hai
caïnh beân thì ñi qua trung ñieåm cuûa hai ñaùy”
Chöùng minh:
Goïi giao ñieåm cuûa AB, CD laø H, cuûa AC, BD laø G, trung ñieåm cuûa AD, BC laø E
vaø F
Noái EG, FG, ta coù:
ADG
CBG (g.g) , neân :
AD
AG
2AE
AG
AE
AG
CB
CG
2CF
CG
CF
CG
(1)
Ta laïi coù :
EAG
FCG
(SL trong ) (2)
Töø (1) vaø (2) suy ra :
AEG
CFG (c.g.c)
Do ñoù:
AGE
CGF
E , G , H thaúng haøng (3)
Töông töï, ta coù:
AEH
BFH
AHE
BHF
H , E , F thaúng haøng (4)
Tõöø (3) vaø (4) suy ra : H , E , G , F thaúng haøng
2) Chuøm ñöôøng thaúng ñoàng quy:
Neáu caùc ñöôøng thaúng ñoàng quy caét hai ñöôøng
thaúng song song thì chuùng ñònh ra treân hai
ñöôøng thaúng song song aáy caùc ñoaïn thaúng
töông öùng tæ leä
Neáu m // n, ba ñöôøng thaúng a, b, c ñoàng quy ôû
O chuùng caét m taïi A, B, C vaø caét n taïi A’, B’, C’
thì
AB
BC
AC
=
A'B'
B'C'
A'C'
hoaëc
AB
A'B'
AB
A'B'
=
;
BC
B'C'
AC
A'C'
* Ñaûo laïi:
+ Neáu ba ñöôøng thaúng trong ñoù coù hai ñöôøng
thaúng caét nhau, ñònh ra treân hai ñöôøng thaúng
song song caùc caëp ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä thì ba ñöôøng thaúng ñoù ñoàng
quy
+ Neáu hai ñöôøng thaúng bò caét bôûi ba ñöôøng thaúng ñoàng quy taïo thaønh
caùc caëp ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä thì chuùng song song vôùi nhau
Liên
hệ
tài
liệu
word
toán
zalo:
039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
//
//
/
/
H
G
E
F
D
C
B
A
c
b
a
O
n
m
A'
B'
C'
C
B
A