CHUYÊN ĐỀ 8
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI
I/ DẠNG 1:
f(x)
e
với e ≥ 0 là hằng số.
1/ Trường hợp: f(x) = ax + b hoặc f(x) =
ax
b
cx
d
thì:
Bước 1: Giải điều kiện f(x) ≥ 0 để tìm điều kiện của x
Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).
Bước 3: Giải phương trình để tìm nghiệm x thỏa mãn điều kiện.
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a)
2x 1
3
b)
x 1
6
2x
3
c)
2x
3
2
x 1
d)
2x
3
2
x 1
2/ Trường hợp: f(x) = ax
2
+ bx + c thì kiểm tra biểu thức f(x)
* Nếu f(x) = ax
2
+ bx + c = (Ax ± B)
2
tức là có dạng hằng đẳng thức thì: KHAI CĂN.
Phương trình
Ax
B
e
Ax
B
e
Ax
B
e
=> Tìm x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
2
x
4x
4
3
Hướng dẫn
Vì x
2
– 4x + 4 = (x – 2)
2
, ta có
PT
2
x
2
3
x
2
3
x
5
x
2
3
x
2
3
x
1
* Nếu f(x) = ax
2
+ bx + c không có dạng hằng đẳng thức thì: BÌNH PHƯƠNG 2 VẾ.
Bước 1: Viết điều kiện f(x) ≥ 0.
Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).
Bước 3: Giải phương trình bậc hai có được bằng cách: Phân tích thành nhân tử, đưa về
phương trình tích.
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
2
x
4x
6
15
Hướng dẫn
Nhận xét: x
2
– 4x – 6 không có dạng (Ax ± B)
2
nên ta không đưa được về phương trình trị
tuyệt đối như Ví dụ 2.
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần