CHỦ ĐỀ 10: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY.
1. Định nghĩa
Cho xy là tiếp tuyến tại A với đường tròn (O).
Góc
∠
BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa
dây cung AB. Góc
∠
BAx được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
Trên hình vẽ, góc
∠
BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB (hay
AmB
) , góc
∠
BAy có cung bị
chắn là cung lớn AB (hay
AcB
)
2. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
1
xAB
sđAmB
2
Hoặc
1
yAB
sđAcB
2
3. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau.
1
xAB
ACB
sđAmB
2
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I/ BÀI TẬP MẪU.
Bài 1: Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), (AB < AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho
MA
2
= MB.MC. Chứng minh rằng: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hướng dẫn
Vì MA
2
= MB.MC => MA/MB = MC/MA
Xét ΔMAC và ΔMBA có:
∠
M chung
MA/MB = MC/MA
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần