PHIẾU SỐ 2

Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB ( A, B là tiếp điểm). Cho biết góc AMB bằng

40

0

.

a/ Tính góc AOB.

b/ Từ O kẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại N.Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với

AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.

b/ Chứng minh: MC.MD = OM

2

.

c/ Cho biết OC = BA = 2R, tính AC và BD theo R.

Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường

kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.

a/ Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chúng minh: OM//BP.

b/ Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân.

Bài 4: Cho hai đường tròn (O,R) và (O

/

,R

/

) cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn

(O

/

,R

/

). Biết R=12cm, R

/

=5cm.

a/ Chứng minh: O

/

A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng OO

/

, AB.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B

là tiếp điểm).

Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB.

Bài 6: Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). Dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao

cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D (D ở giữa E và C).

a/ Chứng minh: EA=EC.

b/ Chứng minh: EO vuông góc với BD.

Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông

góc hạ từ M xuống AB.

Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.

Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác .

a) Tính số đo góc ABD

b) Tứ giác BHCD là hình gì? Tại sao?

c) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh 2OM = AH.

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D.

a) AD có phải là đường kính của đường tròn (O) không ? Tại sao?

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần