DẠY THÊM - HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG III
facebook: [email protected]
BÀI 7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I.Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa
Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Trong Hình 1, tứ giác ABCD nội tiếp (O) và (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD.
2. Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đổi diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường
tròn.
3. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng hai góc đổi bằng 180°.
Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Tứ giác có hai đinh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
Chú ý:
1.Trong các hình đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường
tròn.
2.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính thì có số đo bằng 90
0
3.Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây
4.Nếu hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Đường thẳng nối từ điểm đó đến tâm là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Đường thẳng nối từ tâm đến điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua
tiếp điểm.
II. Các dạng bài tập
Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp
Phương pháp giải: Để chứng minh tứ giác nội tiếp, ta có thể sử dụng một trong các cách
sau:
Phương pháp 1: Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
Minh họa:
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần