.png)
1
Website: tailieumontoan.com
ĐS8-Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC
Qua Các Đề Thi HSG Môn Toán Lớp 8
A.Bài toán
Bài 1. Cho
,
,
x y z
dương và
1.
x
y
z
Chứng minh rằng :
2
2
2
1
1
1
9
2
2
2
x
yz
y
xz
z
xy
Bài 2: Chứng minh rằng:
2
2
1
2
a
b
với
1
a
b
Bài 3 : Cho
,
,
a b c
là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
3
a
b
c
b
c
a
a
c
b
a
b
c
Bài 4 : Cho
,
,
a b c
là ba số dương thỏa mãn
1.
abc
Chứng minh rằng:
3
3
3
1
1
1
3
.
2
a
b
c
b
c
a
c
a
b
Bài 5 :
a)
Chứng minh
2
1
0
x
x
(với mọi
)
x
b)
Chứng minh:
2
2
1
1
1
3
x
x
x
x
c)
Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức :
2
2
1
1
x
x
A
x
x
Bài 6 :
a)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
2
2
2
2
4
5
A
x
xy
y
y
b)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
3
2
3
1
1
x
B
x
x
x
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2006
2007
2006
P
x
x
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2010
2680
1
x
A
x
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038