.png)
1
Website:tailieumontoan.com
CHUYEÂN ÑEÀ 11 – VEÕ ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG ÑEÅ TAÏO THAØNH
CAÙC CAËP ÑOAÏN THAÚNG TYÛ LEÄ
A. Phöông phaùp:
Trong caùc baøi taäp vaän duïng ñònh lí Taleùt. Nhieàu khi ta caàn veõ theâm ñöôøng
phlaø moät ñöôøng thaúng song song vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc,. Ñaây laø
moät caùch veõ ñöôøng phuï ïhay duøng, vì nhôø ñoù maø taïo thaønh ñöôïc caùc
caëp ñoaïn thaúng tæ leä
B. Caùc ví duï:
1) Ví duï 1:
Treân caùc caïnh BC, CA, AB cuûa tam giaùc ABC, laáy töông öùng caùc ñieåm P, Q, R
sao cho ba ñöôøng thaúng AP, BQ, CR caét nhau taïi moät ñieåm.
Chöùng minh:
AR BP CQ
.
.
1
RB PC QA
(Ñònh lí Ceâ – va)
Giaûi
Qua A keû ñöôøng thaúng song song vôùi BC caét caùc
ñöôøng thaúng CR, BQ taïi E, F. Goïi O laø giao ñieåm cuûa
AP, BQ, CR
ARE
BRC
AR
AE
=
RB
BC
(a)
BOP
FOA
BP
OP
=
FA
OA
(1)
POC
AOE
PC
PO
=
AE
AO
(2)
Töø (1) vaø (2) suy ra:
BP
PC
BP
FA
=
FA
AE
PC
AE
(b)
AQF
CQB
CQ
BC
=
AQ
FA
(c)
Nhaân (a), (b), (c) veá theo veá ta coù:
AR BP CQ
AE FA BC
.
.
.
.
1
RB PC QA
BC AE FA
* Ñaûo laïi: Neáu
AR BP CQ
.
.
1
RB PC QA
thì bai ñöôøng thaúng AP, BQ,
CR ñoàng quy
2) Ví duï 2:
Moät ñöôøng thaêng baát kyø caét caùc caïnh( phaàn keùo
daøi cuûa caùc caïnh) cuûa tam giaùc ABC taïi P, Q, R.
Liên
hệ
tài
liệu
word
toán
zalo:
039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
O
F
E
R
Q
C
P
B
A
E
R
Q
C
P
B
A